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负汉诺塔

2008-06-10 14:19 作者:千黛 2008年第21期
最后答案出来了:需要移动18446744073709551615次。老师说:“看来,众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金环的移动,所以,我们就不用担心世界末日了。”我释然,女儿也释然。

一个月朗风清的晚上,女儿的一对一奥数老师告诉我们:汉诺塔问题属于奥数的数论。相传很久很久以前的印度,有一个开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了3根金刚石的棒,最左边的一根上面套着64个圆形金环。64个金环一个比一个小,最大的一个在最底下,依次叠上去。如果让庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到最右边的一根棒上,要搬多少次能够搬完?搬动规则是每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面,不过可以利用中间的一根棒作为帮助。相传神同时发了咒,当所有的金环移完时,就是世界末日到来的时候。女儿担心地问:“世界末日真的会来吗?”

最后答案出来了:需要移动18446744073709551615次。老师说:“看来,众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金环的移动,所以,我们就不用担心世界末日了。”我释然,女儿也释然。

周日,和女儿一起去超市购物。可能是为了迎接6月1日无免费塑料袋生活形态的到来,超市里做了许多宣传塑料袋的危害以及不使用塑料袋的图板。其中让人吃惊的统计和数据是:一个塑料袋在自然界中自然降解要200~500年的时间,而全球每年要使用5000亿~1万亿个塑料袋。

因为刚知道汉诺塔问题,我不由地就往汉诺塔问题上靠:如果我们继续不加限制地使用塑料袋,那么每年使用的塑料需要(200~500)×(5000亿~1万亿)年来降解。我们知道塑料袋的危害除了几乎无法在自然界中降解外,它还使土地硬化、污染水源和海洋、直接威胁许多生物的生命等等。可不可以假定一个塑料袋对环境的破坏能使地球提前N个时间灭亡?逻辑上讲完全可以。这样一想,就构成了一个负的汉诺塔问题:地球的末日应该在(200~500)×(5000亿~1万亿)×50亿(地球大约能存在的日子)×N(N是个负数啊)年。这样一算,不敢想象,地球末日岂不是很快就要来了?就这样,还仅仅只算塑料袋的危害,其实我们生活中除了一个小小的塑料袋,每天不知还要使用多少塑料制品:化妆品的塑料袋包装、电脑、洗衣机等机器的塑料外壳、塑料文具、洁具、塑料餐盒、报纸杂志的塑料外封……天啊!想想我们的身边,塑料无处不在啊!这些塑料将置人于何种困境?置地球于何种窘境?

我问女儿:“你知道吗?世界上除了汉诺塔问题,还有负汉诺塔问题。”看着女儿明亮水灵好奇的大眼睛,我真不忍心把我的负汉诺塔问题告诉她。不过,当我给她算了一遍后,她说:“你不用担心,我们这辈人比你们这辈人聪明好多倍吧?我们的孩子又要比我们聪明好多倍,一定能想出好办法的。我们这种一代一代的聪明可以构成另一个正的汉诺塔,塑料问题一定会解决。”

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