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庞加莱猜想的数学江湖

2006-08-15 13:29 2006年第31期
“中国数学家最终证明庞加莱猜想”的消息,由丘成桐借助一种数学圈中不太常规的途径——新闻发布会——公布了出来。“什么是终生难遇的大新闻?这就是!”王丹红的激动,即使在6月3日的新闻发布会过去半个月后,隔着长途电话的杂音,依然令人感同身受

从哥德巴赫到庞加莱

记者◎鲁伊

6月1日,星期四。《科学时报》记者王丹红正在为周五出版的报纸编版。电话响了,那一端是晨兴数学中心的李小凝。当年,他曾是陈景润的秘书。如今,是晨兴中心的办公室主任。

“丘成桐先生想要宣布,两名中国数学家完全破解了世界著名的数学难题庞加莱猜想。你能不能帮个忙,过来一下?”

…………

2006年,中国数学史上,注定是一个有纪念意义的年份。40年前的5月15日,陈景润关于哥德巴赫猜想“1+2”的证明论文,以简报形式发表在这一天出版的《科学记录》上。1973年,当论文全文刊登在《中国科学》杂志上后,立时引起国际数学界的轰动,被誉为达到了“筛选法光辉的顶点”、“移动了一座大山”。此后,徐迟撰写的报告文学《哥德巴赫猜想》,于1978年在《人民文学》刊出。在特定时间和特定的背景下,陈景润,成为中国科学研究和知识分子的象征。

这个符号对一代中国人的影响有多大?1965年出生的中科院数学所研究员王友德是一个很好的例子。1981年,他填报高考志愿时,正因为看到报道中提到,陈景润毕业于厦门大学,因而选择了这所学校的数学系。而“人人争当陈景润”的余音,就是在很长一段时间里,中科院数学所的信箱中,堆满了来自四面八方的“哥德巴赫猜想证明结果”——即使在40年后的今天,依然源源不绝。

10年前的3月19日,陈景润因帕金森综合症去世。时间上的巧合,使得纪念哥德巴赫猜想“1+2”证明40周年以及陈景润去世10周年,自然而然成为今年中国数学界的主题之一。

众多关于纪念陈景润活动的报道中,最常被引用的一句话,出自陆启铿之口:“陈景润关于哥德巴赫猜想的工作依然站在最高峰,几十年来,尚无人超过。”在媒体辗转的流传中,这句话,渐渐演变为“陈景润证明哥德巴赫猜想的工作,依然是中国数学的最高成就”。在一年前丘成桐与北大关于中国数学发展的激辩余波未平、而院士大会引发的若干关于院士制度的讨论方兴未艾的背景下,这句背离了最初语境的话,毫无悬念地,引发了一轮新的争论与反思:中国数学怎么了?中国数学怎么办?

便在此时,“中国数学家最终证明庞加莱猜想”的消息,由丘成桐借助一种数学圈中不太常规的途径——新闻发布会——公布了出来。“给中国数学打一针强心剂。”一名丘成桐的弟子如此解释丘的苦心,“让大家振奋起来,都做点儿好东西。”当然,刊登在丘成桐担任主编的《亚洲数学杂志》(Asian Journial of Mathematics)6月号上的这篇题为《庞加莱猜想和几何化猜想的完全证明——汉密尔顿-佩雷尔曼Ricci流理论的应用》的论文,也被用来“作为晨兴数学中心成立10周年的献礼,以及对2004年去世的陈省身先生的追思”。

…………

“什么是终生难遇的大新闻?这就是!”王丹红的激动,即使在6月3日的新闻发布会过去半个月后,隔着长途电话的杂音,依然令人感同身受。

如此,完全可以理解整个6月上旬,媒体对涉及此事的丘成桐、朱熹平和曹怀东轰炸一般的采访与追踪。一个小插曲是,为了躲避媒体追问,在那段时间,朱熹平关掉了自己的手机。不过,他的手机号码却被流传出来,在流传中一个数字被弄错了。于是,那个与朱熹平的手机号码仅相差一位的广州市中国移动手机用户,很倒霉成了代罪的羔羊,以至于最后,几乎对所有打电话过去的人先说上一句:“我不是朱教授,打错了。”

然而,这样的狂欢,并未能维持很久。沉浸于又一个哥德巴赫猜想神话的公众在狂喜下忽略的细节,伴随着质疑的逐渐出现,渐渐浮出水面。于是,我们开始知道,在这个故事中出场的人物,除了丘成桐、曹怀东、朱熹平、汉密尔顿、佩雷尔曼,还有克莱纳和洛特,摩根和田刚,以及其他竞争对手。“每一个大问题背后都有一个大故事。庞加莱猜想是最大的问题之一。”哥伦比亚大学的一位数学教授说。1000个演员,就有1000个哈姆莱特。谁,才是真正有资格讲这个故事的人?

法国数学家拉格朗日曾说过,一个数学家,只有当他能够走出去,对他在街上碰到的第一个人清楚地解释自己的工作时,他才完全理解了自己的工作。这句话常常被理解为好的数学问题应当平易近人,容易为公众所接受。但实际上,它所要求的,更多是数学家自我思路的清晰,而不是数学问题的简单。事实上,一种说法是,在微积分发明后,数学世界就已经脱离尘世而自成体系,普通人,只能依赖数学家的诠释,去构建自己心目中的数学世界,而这种构建,往往只能是盲人摸象式的。

人们喜爱数学,因为万物皆数,更因为数学是一种确定性的象征。一个猜想一旦被正确证明,这个结果,就是确定无疑、百世不易、可以作为定理来引用的。毕达哥拉斯定理,在几千年后,依然是可以应用的定理,但是开普勒的行星理论,放在今日,则只具有科学史上的意义。然而,这也并不是真相的全部。在数学家诠释数学的过程中,因为人的因素的加入,必然会有所导向。17世纪的英国哲学家贝克莱,就曾经提出过这样的问题:“是否数学家们……没有他们难以理解的事物,更重要的是,没有他们的矛盾和冲突?”

于是,庞加莱猜想,这个自费马大定理被证明后,十余年来数学界最激动人心、最重要的突破,无可选择地,成为一个罗生门式的故事。

我们没有能力去分辨这个故事中的真、伪、虚、实。在《爱丽丝漫游奇境记》里,假海龟对爱丽丝说,“(在学校里)我们学习……算数的不同分支——野心,困惑,丑化,嘲弄”。不过,如果你能够从这个故事里,掠过那些俗世的喧嚣尘雾,看到数学的美丽和深刻,智慧迸发那一刻炫目的火花,虽万千人吾往矣的勇气与坚定,那么,恭喜你,你是幸福的。

就让我们这样开始我们的故事:在很久很久以前,有一位天才的数学家,他的名字,叫做庞加莱……

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